Младший сын Александра Сергеевича и Натальи Николаевны Пушкиных Григорий родился 14.05.1835 г. в Санкт-Петербурге. Учился в Петербургской гимназии, в 1849 г. поступил в Пажеский корпус. В 1853 г. успешно завершил обучение: получил чин корнета и поступил на службу в привилегированный лейб-гвардии Конный полк. В 1860 г. Григорий становится адъютантом командира отдельного корпуса генерала Н. Плаутинова. Вскоре был произведен в ротмистры. Позднее служил по ведомству Министерства иностранных дел, был надворным советником.
В 1865 г. Г. А. Пушкин вышел в отставку. Через год уехал из Санкт-Петербурга в родовое имение Михайловское. Здесь он прожил почти 30 лет. Живя в Михайловском, Григорий Александрович оберегал богатое наследие своего отца: коллекцию рукописей и изданий поэта, мебель, некоторые личные вещи А. С. Пушкина – четыре бильярдных шара, которыми играл отец (их он нашел у соседа), турецкий меч, который подарил поэту И. Пашкевич в память о походе 1829 г. на Арзрум, кресло. Особенно бережно он относился к комнате няни А. С. Пушкина. Собирал все издания, которые писали о поэте.
В это же время он занялся охраной рукописей отца: следил, чтобы без согласия брата или его самого рукописи, которые хранились у других лиц, не печатались, не дарились и не продавались.
Григорий Александрович Пушкин и сам создал один из неоценимых музейных экспонатов: когда в 1895 г. буря сломала в Тригорском последнюю воспетую поэтом сосну, он распорядился сделать из ее ствола дощечки, к которым прикрепил медные таблички с выгравированными на них строками стихотворения «Вновь я посетил…». Их он дарил своим друзьям, одну привез в Маркучяй.
В 1869 г. Григорий Александрович передал книги из отцовской библиотеки Румянцевскому музею в Москве, который мог лучше обеспечить их сохранность. Турецкий меч он подарил Лицею, портрет поэта кисти художника И. Вивьена – соседям по Тригорскому, кресло писателя – Пушкинскому дому. Предчувствие не обмануло его – после отъезда Григория Александровича и Варвары Алексеевны Пушкиных в Маркучяй имение Михайловское горело 3 раза, а в 1944 г. было полностью разорено немцами – остались лишь руины.
В 1883 г. Григорий Александрович Пушкин женился на Варваре Алексеевне Мельниковой-Машковой. 24 октября 1883 г. пара обвенчалась в Вильнюсе. После свадьбы молодожены уехали жить в Михайловское. Этот брак был единственным в жизни Г. А. Пушкина.
В 1899 г., в преддверии 100-летнего юбилея А. С. Пушкина, он продал родовое имение Михайловское Российской Императорской академии наук. В том же 1899 г. Григорий Александрович и Варвара Алексеевна Пушкины уехали из уже не принадлежавшего им Михайловского в Маркучяй.
В годы жизни в Маркучяй Григорий Александрович состоял членом Виленской судебной палаты, вместе с женой активно участвовал в общественной жизни: устраивал благотворительные вечера, материально поддерживал и опекал бедных учеников Пушкинской гимназии, входил в состав юбилейного комитета по празднованию 100-летия со дня рождения А. С. Пушкина в Вильно. Досуг посвящал литературе и охоте (в музее сохранилась большая библиотека и некоторые охотничьи принадлежности Г. А. Пушкина).
В 1903 г. Пушкины приступили к строительству семейной часовни в парке имения Маркучяй. Однако Григорий Александрович не дождался окончания начатых работ. Он скончался 15 августа 1905 г. Похоронен на семейном кладбище в Маркучяй. Младший сын А. С. Пушкина Григорий детей не имел.